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    （2010•白下区二模）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，5），B（-5，2），C（-1，3）．
    （1）已知△A′B′C′与△ABC关于点D成中心对称．
    ①如图，若D点与原点（0，0）重合．请在图中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；
    ②若把①中的D点沿x轴向右平移1个单位，则①中的△A′BC′向右平移______个单位；若把①中的D点沿y轴向上平移1个单位，则①中的△A′B′C′向上平移______个单位．
    （2）请用你在（1）中获得的经验直接写出A、B、C三点关于点（m，n）（m＞0，n＞0）的对称点的坐标．
    【答案】分析：（1）①关于原点的中心对称，对应点横、纵坐标都互为相反数；②观察网格，可以直接得出结论；
    （2）由（1）推出一般规律．
    解答：解：（1）①画图如下，A′（4，-5），B′（5，-2），C′（1，-3）；
    ②2，2；
    （2）（4+2m，-5+2n），（5+2m，-2+2n），（1+2m，-3+2n）．
    点评：本题考查了对称中心的坐标与对称点坐标变化的关系；本题由特殊到一般，由易到难，是探讨数学问题的一般方法．
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     x… 1 24  5…
    y… 2 1 0.5 0.4…
    则y与x之间的关系式是（ ）
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    （1）AM=______；
    （2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若⊙C与x轴相切，求a的值；
    （3）D是x轴上一点，连接AD、PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）．

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    （2010•白下区二模）设a是方程x2+2x-2010=0的一个实数根，则2a2+4a的值为    ．

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