Question

（2009•南汇区一模）二次函数的图象经过三点A（1，0）、B（2，0）、C（3，4）．
（1）求二次函数的函数解析式；
（2）求抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
（3）求点C关于对称轴的对称点C₁的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用待定系数法即可求得二次函数的解析式．
（2）把二次函数的解析式化为顶点式的形式，即可确定对称轴以及顶点坐标．
（3）根据对称性即可求解．
解答：解：（1）设函数解析式为y=a（x-1）（x-2）
将点C（3，4）代入得a=2
所以其解析式为y=2（x-1）（x-2）
（或y=2x²-6x+4）
（2）将解析式写为顶点式为
所以对称轴方程为x=，顶点坐标为（）．
（3）由对称性知点C₁在y轴上，当x=0时，y=4
∴C₁（0，4）
点评：本题主要考查了函数解析式的求解方法即待定系数法．