Question

(数学与生产)一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3 h，逆水航行需5 h，已知水流速度是4 km/h，求这两个码头之间的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：两个码头之间的距离是不变量，以此作为相等关系列出方程，设间接未知数来解． 　　设船在静水中的速度为x km/h，则船顺水航行的速度为(x＋4)km/h，逆水航行速度为(x－4)km/h．由题意，得3(x＋4)＝5(x－4)． 　　解得x＝16，3(x＋4)＝60(km)． 　　答：这两个码头之间的距离是60 km 　　解法2：将公式(1)、(2)变形得：顺水航行速度－水速＝静水中的速度，逆水航行速度＋水速＝静水中的速度，由此可见： 　　顺水航行速度－水速＝逆水航行速度＋水速， 　　以此作为相等关系，设直接未知数来解． 　　 　　答：这两个码头之间的距离为60 km． 　　精析：本题中涉及的公式有：(1)顺水航行速度＝静水中的速度＋水速；(2)逆水航行速度＝静水中的速度－水速．

提示：

要熟练掌握公式：顺水航行速度＝静水中的速度＋水速，逆水航行速度＝静水中速度－水速．类似的有，顺风速度＝静风速度＋风速，逆风速度＝静风速度－风速