Question

若对于一切实数x，等式x²﹣px+q=（x+1）（x﹣2）均成立，则p²﹣4q的值是　　．

 

Answer 1

【答案】

9

【解析】

试题分析：根据十字相乘法的分解方法和特点可知：﹣p=1﹣2，q=1×（﹣2），即可求得p、q的值，代入求值即可．

解：由题意得：﹣p=1﹣2，q=1×（﹣2），

∴p=1，q=﹣2，

∴p²﹣4q=1﹣4×（﹣2）=1+8=9．

故答案为：9．

考点：因式分解-十字相乘法等；代数式求值．

点评：本题主要考查十字相乘法分解因式，应熟记x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．