Question

6．解下列方程：
（1）x²-6x-5=0；
（2）（2x-3）²=（x+1）²．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程即可；
（2）利用平方差公式因式分解求得方程的解即可．

解答 解：（1）x²-6x-5=0，
x²-6x+9=5+9，
（x-3）²=14，
x-3=±$\sqrt{14}$，
x₁=3+$\sqrt{14}$，x₂=3-$\sqrt{14}$；
（2）（2x-3）²=（x+1）²，
（2x-3）²-（x+1）²=0，
（2x-3+x+1）（2x-3-x-1）=0，
（3x-2）（x-4）=0，
x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=4．

点评 此题考查用因式分解法和配方法解一元二次方程，掌握解方程的步骤与方法，根据方程的不同特点选择合适的方法是解决问题的关键．