分析 设∠B和∠C的外角平分线交于点P,则点P为旁心,过点P分别为作PE⊥x轴于E,PF⊥CB于F,则PF=PE=OC=4,在Rt△PFC中,利用三角函数即可求解.
解答 解:设∠B和∠C的外角平分线交于点P,则点P为旁心,
∵∠MCB=2∠PCB=2∠CBA,
∴∠PCB=∠CBA,
∴CP∥AB,
过点P分别为作PE⊥x轴于E,PF⊥CB于F,则PF=PE=OC=4,
在Rt△PFC中,$PC=\frac{PF}{sin∠PCF}=\frac{PF}{sin∠CBO}=\frac{4}{\frac{4}{5}}=5$,
∴P(-5,4).
故答案为:(-5,4).
点评 本题主要考查了三角形的内心与外接圆,解这类题一般都利用过内心向正三角形的一边作垂线,则正三角形的半径、内切圆半径和正三角形边长的一半构成一个直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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