Question

某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米
解题方案：设原计划每天挖x米，
（1）用含x的代数式表示：开工后实际每天挖

 

米，完成任务原计划用

 

天，实际用

 

天；
（2）根据题意，列出相应方程

 

；
（3）解这个方程，得

 

；
（4）检验：

 

；
（5）答：原计划每天挖

 

米．（用数字作答）

Answer 1

分析：工作时间=工作总量÷工作效率；关键描述语为：“提前4天完成任务”；等量关系为：原计划天数-实际天数=4．

解答：解：（1）x+20，

960

x

，

960

x+20

；（3分）
（2）

960

x

-

960

x+20

=4；（4分）
（3）x₁=60，x₂=-80；（6分）
（4）x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=60；（7分）
（5）60．（8分）

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列分式方程解决实际问题的检验分两个方面：①要保证方程有解，②要保证实际问题有意义．