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    如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到P，连结PB，使PB=PE。
    （1）在以下5个结论中：一定成立的是____；（只需将结论的代号填入题中的横线上）
    ①弧AC=弧BC；②OF=CF；③BF=AF；④AC2=AE·AB；⑤PB是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为8cm，AE∶EF=2∶1，求弓形ACB的面积。
    解：（1）①，③，④，⑤；
    （2）设EF=x，则AE=EC=PC=2x，PB=4x，且BF=3x，BE=4x，
    ∴PB=BE=PB，
    ∴△PBE是等边三角形，
    ∴∠PBE=60°，
    ∵EA=EC，
    ∴∠CAE=∠ACE，
    ∴∠PEB=∠CAE+∠ACE=2∠CAE=∠BOC=60°，
    ∴∠BOA=120°，
    ∴AB=，OF=4，
    ∵扇形OAB的面积=，
    △OAB的面积=，
    ∴弓形ACB的面积=。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
    （1）求证：△CEB∽△CBD；
    （2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，连接CA、CB．
    （1）求证：∠CAB=∠CBA；
    （2）在AB上有一点E，延长EC到点P，连接PB，若EA=EC，PB=PE，求证：PB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
    AC
    的度数为60°，
    BD
    的度数为100°，则∠AEC等于（　　）
    A、60°B、100°
    C、80°D、130°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=2
    		5
    cm，则PE的长为（　　）
    A、4cm
    B、3cm
    C、5cm
    D、
    		2
    cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是
    1
    2
    π-1（cm2）
    1
    2
    π-1（cm2）
    ．

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