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(2012•定结县模拟)如图,点A、B、C在⊙O上,OB⊥AC,∠A=40°,则∠C=
10
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°.
分析:由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得∠BOC的度数,又由OB⊥AC,根据直角三角形的性质,即可求得∠C的度数.
解答:解:设OB与AC交于点D,
∵OB⊥AC,
∴∠ODC=90°,
∵∠BOC=2∠A=2×40°=80°,
∴∠C=90°-∠BOC=10°.
故答案为:10.
点评:此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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