已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25.则△ABC与△DEF的相似比为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

2∶5

因为△ABC∽△DEF，所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方，
因为S_△ABC∶S_△DEF＝4∶25＝

，所以△ABC与△DEF的相似比为2∶5.

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如图，在平面直角坐标系中，直线

分别与

轴，

轴相交于

两点，点

是

轴的负半轴上的一个动点，以

为圆心，3为半径作

.
（1）连结

，若

，试判断

与

轴的位置关系，并说明理由；
（2）当

为何值时，以

与直线

的两个交点和圆心

为顶点的三角形是正三角形？

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说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点.
纸片利用率=

×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．
你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．
请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

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,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.

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＝

，则

＝________，BF＝________．

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