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    某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米．
    （1）现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分，请你用直尺和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；
    （2）为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．
    参考数据：tan36°=0.73，sin36°=0.59，cos36°=0.81．

    【答案】分析：（1）要想把三角形分成面积相等的两部分，在本题中只要作出斜边上的中线即可；
    （2）点到直线的垂线段最短，所以作高CE，由∠CAB=54°得∠ABC=36°，在Rt△BCE中，=sin∠CBE∴CE=BC•sin∠CBE=60•sin36°=35.4米∴铺设管道的最低费用=50•CE=1770元
    解答：解：（1）尺规作AB的垂直平分线交AB于点D，连接CD，如图．

    （2）作高CE，
    由∠CAB=54°得∠ABC=36°，
    在Rt△BCE中，=sin∠CBE，
    ∴CE=BC•sin∠CBE=60•sin36°=35.4米，
    ∴铺设管道的最低费用=50•CE=1770元．
    点评：此题考查了几何里最基本的知识点，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到三角形中，利用解直角三角形知识进行解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠C精英家教网AB=54°，BC=60米．
    （1）现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分，请你用直尺和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；
    （2）为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．
    参考数据：tan36°=0.73，sin36°=0.59，cos36°=0.81．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD将生物园分割成面积相等的两部分．请你用尺规和圆规在图中作出小路CD（写出已知、求作和结论，不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠CAB=60°，AB=24米．为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（
    		3
    ≈1.73）精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•包河区一模）某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB段河岸为直线型），已知∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米．为便于浇灌，学校在点C处建一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年河南省招临考猜题（六）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB＝90°，

    ∠CAB＝54°，BC＝60米．

    1.现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分．请你用直尺和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；

    2.为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用.（sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0.727，精确到1元）

     

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