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【题目】在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12则BC的长为(

A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能确定

【答案】C

【解析】已知三角形两边的长和第三边的高未明确这个三角形为钝角还是锐角三角形所以需分情况讨论即∠BAC是钝角还是锐角然后利用勾股定理求解.

如图1锐角△ABCAB=15AC=20BC边上高AD=12

RtABDAB=15AD=12由勾股定理得

BD===9

RtADCAC=20AD=12由勾股定理得

DC===16

BC的长为BD+DC=9+16=25

②如图2钝角△ABCAB=15AC=20BC边上高AD=12

RtABDAB=15AD=12由勾股定理得

BD===9

RtACDAC=20AD=12由勾股定理得

DC===16

BC=CDBD=7

故选C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读理解:

我们已经学习的直角三角形知识包括:勾股定理,30°45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等,在解决初中数学问题上起到重要作用,锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识,通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.

阅读下列材料,完成习题:

如图1,在RtABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即sinA=

例如:a=3c=7,则sinA=

问题:在RtABC中,∠C=90°

1)如图2BC=5AB=8,求sinA的值.

2)如图3,当∠A=45°时,求sinB的值.

3AC=2sinB=,求BC的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线的表达式为AB的坐标分别为

(1,0),(0,2),直线AB与直线相交于点P

(1)求直线AB的表达式;

(2)求点P的坐标;

(3)若直线上存在一点C,使得APC的面积是APO的面积的2倍,直接写出点C的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:2sin45°﹣3﹣2+ +| ﹣2|+

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】函数y= 和y= 在第一象限内的图象如图,点P是y= 的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y= 的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA= AP.其中所有正确结论的序号是(
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示).
根据图中所给的信息答下列问题:

(1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?
(2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?
(3)若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小明在研究性学习活动中,对自己家所在的小区进行调查后发现,小区汽车入口宽AB为3.2m,在入口的一侧安装了停止杆CD,其中AE为支架.当停止杆仰起并与地面成60°角时,停止杆的端点C恰好与地面接触.此时CA为0.7m.在此状态下,若一辆货车高3m,宽2.5m,入口两侧不能通车,那么这辆货车在不碰杆的情况下,能从入口内通过吗?请你通过估算说明.(参考数据: ≈1.7)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】给出下列四个命题:
①如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形;
②若点A在直线y=2x﹣3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限;
③半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个;
④若A(a,m)、B(a﹣1,n)(a>0)在反比例函y= 的图象上,则m<n.
其中,正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的情况(记向东为正)记录如下(x>5x<14,单位:m):

行驶次数

第一次

第二次

第三次

第四次

行驶情况

x

x

x﹣3

2(5﹣x)

行驶方向(填西”)

   

   

   

   

(1)请将表格补充完整;

(2)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置;

(3)若出租车行驶的总路程为41m,求第一次行驶的路程x的值.

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