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    图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？

    .

    解析试题分析：首先建立平面直角坐标系，设抛物线解析式为y=ax2，进而求出解析式，即可得出EF的长．
    试题解析:如图所示建立平面直角坐标系，

    设抛物线解析式为y=ax2，
    由已知抛物线过点B（4，-4），则-4=a×42，
    解得：a=-，
    ∴抛物线解析式为：y=-x2，
    当y=-3，则-3=-x2，
    解得：x1=2，x2=-2，
    ∴EF=4，
    答：水面宽度为4米．
    考点: 二次函数的应用.

    练习册系列答案
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    学习了函数的知识后，数学活动小组到文具店调研一种进价为每支2元的活动笔的销售情况。调查后发现，每支定价3元，每天能卖出100支，而且每支定价每下降0.1元，其销售量将增加10支。但是物价局规定，该活动笔每支的销售利润不能超过其进价的40%。设每支定价x元，每天的销售利润为y元。
    （1）求每天的销售利润为y与每支定价x之间的函数关系式；
    （2）如果要实现每天75元的销售利润，那么每支定价应为多少元？
    （3）当每支定价为多少元时，可以使这种笔每天的销售利润最大？

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    某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为：y1=若在国外销售，平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为： y2=
    (1)用x的代数式表示t，则t=__________；当0＜x≤3时，y2与x的函数关系式为：y2=__________________；当3≤x＜________时，y2=100；
    (2)当3≤x＜6时，求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式，并求此时的最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）。

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
    （3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：
    信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．
    信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；
    （1）求信息一中二次函数的表达式；
    （2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．
    （1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；
    （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线经过点（3,0）,（－1,0）．
    （1）求抛物线的解析式;
    （2）求抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲．乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0．9米,身高为1．4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0．9．
    （1）求该抛物线的解析式 ．

    （2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,小华的身高为               ;
    （3）如果身高为1．4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围                  ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m，水面上升3m达到该地警戒水位DE时，桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.

    （1）求桥孔抛物线的函数关系式；
    （2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；
    （3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥？

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