Question

4．滕州市政府大楼前广场有一喷水池，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空号总划出的曲线是抛物线y=-x²+6x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是9米．

Answer 1

分析 根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x²+6x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案．

解答 解：∵水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+6x，
∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x²+6x的顶点坐标的纵坐标，
∴y=-x²+6x=-（x-3）²+9，
∴顶点坐标为：（3，9），
∴喷水的最大高度为9米，
故答案为：9．

点评 本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．