Question

小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元．第天销售的相关信息如下表所示．

销售量p（张）
销售单价q（元/张）

 
（1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？
（2）在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？

Answer 1

（1）第10天该商品的销售单价为35元/件;
（2）这款销售SD卡在第15天获得利润最大,这一天赚了612.5元．

解析试题分析：（1）在每个x的取值范围内,令q=35,分别解出x的值即可;
（2）利用利润=售价﹣成本,求出y与x的函数关系式,进而求出最大值．
试题解析：（1）令=35,得x=10,
即第10天该商品的销售单价为35元/件．
（2）y=（30+x﹣20）（50﹣x）=﹣x²+15x+500=﹣（x﹣15）²+612.5,
∵﹣＜0,
∴当x=15时,y有最大值612.5
即：这款销售SD卡在第15天获得利润最大,这一天赚了612.5元．
考点：二次函数的应用．