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17.计算:$\sqrt{x}$•$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$÷$\sqrt{\frac{x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}}$.

分析 将$\sqrt{\frac{x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}}$中分母因式分解,然后将除法转化为乘法即可化简.

解答 解:原式=$\sqrt{x}$•$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$÷$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}{(x-2)}^{\;}}}$
=$\sqrt{x}$•$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$•$\sqrt{x(x-2)}$
=x.

点评 本题考查了二次根式的乘除法,熟悉二次根式乘除法的运算法则和因式分解是解题的关键.

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