Question

某校初三（2）班的师生到距离10千米的山区植树，出发1个半小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点，如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米．
（1）求骑车与步行的速度各是多少？
（2）如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？

Answer 1

分析：（1）求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，等量关系为：步行所用时间-骑车所用时间=1.5；
（2）应算出原先骑车所用时间，然后算出新时间，让原速度-路程÷新时间即可．

解答：解：（1）设步行的速度为x千米/时，（1分）
根据题意得

10

x

-

10

2x+2

=

3

2

，（3分）
解得x₁=4，x2=-

5

3

，
经检验x₁=4，x2=-

5

3

都是原方程的解，
但x=-

5

3

不合题意，舍去，（4分）
当x=4时，2x+2=10．
答：队伍步行的速度是每小时4千米，张锦骑车的速度是每小时10千米（5分）
（2）由（1）可得张锦骑车用时：

10

2x+2

=1（小时），
若提前10分钟，即用时

5

6

小时，
则骑车速度为：

10

5 6

=12（千米/时），12-10=2（千米/时），
答：如果张锦提前10分钟到达，那么骑车速度应比原速度每小时快2千米．（6分）

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．