Question

12、如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN的度数为

75

度．

Answer 1

分析：由已知许多线段相等，根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得许多角的关系，利用这些关系即可求得∠FEN的度数．

解答：解：∵∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF
∴∠CBD=∠BAC+∠BCA=30°
∴∠BCD=120°
∴∠DCE=∠CED=180°-15°-120°=45°
∴∠EDF=∠A+∠AED=15°+45°=60°
∴△DEF是等边三角形
∴∠FEN=180°-45°-60°=75°．
故填75．

点评：此题主要考查了等边三角形的判定，等腰三角形的性质和三角形外角的性质．多次运用三角形外角的性质是正确解答本题的关键．