Question

5．下列哪一个选项中的等式成立（　　）

• A． $\sqrt{{2}^{2}}$=2
• B． $\sqrt{{3}^{3}}$=3
• C． $\sqrt{{4}^{4}}$=4
• D． $\sqrt{{5}^{5}}$=5

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可．

解答 解：∵$\sqrt{{2}^{2}}$=2，
∴选项A符合题意；
 
∵$\sqrt{{3}^{3}}$=3$\sqrt{3}$，
∴选项B不符合题意；
 
∵$\sqrt{{4}^{4}}$=16，
∴选项C不符合题意；
 
∵$\sqrt{{5}^{5}}$=25$\sqrt{5}$，
∴选项D不符合题意．
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．