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    已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．
    证明：∵EC是∠ACD的平分线，
    ∴∠ACE=∠ECD，
    ∵∠ECD=∠B+∠E，
    ∴∠ECD＞∠B，
    而∠BAC=∠E+∠ECA，
    ∴∠BAC＞∠B．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，
    求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．
    对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
    解：（1）∵CD⊥AB（已知）
    ∴∠CDB=______
    ∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
    ∴∠EBC=______+35°=______．（等量代换）
    （2）∵∠EBC=∠A+ACB______
    ∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
    ∵∠ACB=90°（已知）
    ∴∠A=______-90°=______．（等量代换）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠B=40°，∠ACD=100°，则∠A=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    没有量角器，你能画出一个角是45°吗？小明想出了这样一个办法：如图，作两条互相垂直的直线OD、OE，点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点（不与O点重合），作∠DAB的角平分线AC，AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F．则∠F就是要求作的45°的角．你认为小明的作法有道理吗？若有道理，请给出证明．若不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）
    A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
    C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
    （1）BE=______=
    1
    2
    ______．
    （2）∠BAD=______=
    1
    2
    ______．
    （3）∠AFB=______=______．
    （4）S△AEC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
    （1）求∠A的度数；
    （2）求⊙O的半径．

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