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    1．计算：1991×19901990-1990×19911991．

    分析 把19901990化成1990×10001，把19911991化成1991×10001，然后相减即可．

    解答 解：原式=1991×（1990×10001）-1990×（1991×10001）
    =1991×1990×10001-1990×1991×10001
    =0．

    点评 本题考查了有理数的混合运算，把19901990化成1990×10001，把19911991化成1991×10001是解决本题的关键．

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    12．如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．
    （1）用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形；
    （2）证明图2中的△ABC分割成两个互补三角形；
    （3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI．
    ①已知三个正方形面积分别是17、13、10，在如图4的网格中（网格中每个小正方形的边长为1）画出边长为$\sqrt{17}$、$\sqrt{13}$、$\sqrt{10}$的三角形，并计算图3中六边形DEFGHI的面积．
    ②若△ABC的面积为2，求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积．

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    9．设（5a+3b）2=（5a-3b）2+A，求代数式A．

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    16．已知x，y都是正数，求证：$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥2．

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    6．已知二次函数y=-x2+x-1
    （1）若-1≤x≤0，求函数y的最大值；
    （2）若0≤x≤1，求函数y的最大值；
    （3）若1≤x≤2，求函数y的最大值；
    （4）若0≤x≤2，求函数y的最大值．

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    13．k为何值时，关于x的方程kx${\;}^{{k}^{2}-23}$-3kx+25=5x${\;}^{{k}^{2}-23}$-kx-k是一元二次方程，并用配方法解此方程．

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    10．如图，在△ABC中，AB＞AC，M是BC的中点，且MD⊥BC，∠A的平分线与MD相交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证BE=CF．

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    11．已知点A（3，-1）在抛物线y=x2-2mx+m上，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线？如果存在，求出符合条件的直线解析式，如果不存在，请说明理由．

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