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    11．已知a2+b2+$\frac{5}{4}$=2a+b，求代数式[（2a+b）2-（2a+b）（2a-b-6b）]÷（-2b）的值．

    分析 已知等式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，原式中括号中利用完全平方公式及多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

    解答 解：由题意可得（a-1）2+（b-$\frac{1}{2}$）2=0，
    ∴a=1，b=$\frac{1}{2}$，
    则原式=（4a2+4ab+b2-4a2+b2+12ab+6b2）÷（-2b）=（8b2+16ab）÷（-2b）=-4b-8a=-2-8=-10．

    点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．
    求证：DC=EB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
    （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
    （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；
    （3）求△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．
    （1）若点P的速度3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=3tcm，CP=8-3tcm．若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；
    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD≌△CPQ？
    （3）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以②中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程：（2x-1）2=$\sqrt{16}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）计算：$|-1|-\sqrt{4}+{（{π-3}）^0}+{2^{-2}}$；
    （2）化简：[（2x-3）（2x+3）+6x（x+4）+9]÷（2x）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠ECD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过市场调研得到两条信息：
    x（万元）12
    yA（万元）0.61.2
    yB（万元）2.44.4
    信息一：如果投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y=kx；
    信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
    根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如上表所示：
    （1）填空：yA=0.6x；   yB=-0.2x2+2.6x；
    （2）如果公司准备投资15万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），试求出W与x之间的函数关系式；
    （3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．

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