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    如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为______．
    ∵△ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，
    ∴BD为∠ABC的平分线，且∠ABC=60°，
    即∠DBE=30°，又DE=DB，
    ∴∠E=∠DBE=30°，
    ∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°，即∠CDE=∠E，
    ∴CD=CE；
    ∵等边△ABC的周长为9，∴AC=3，
    ∴CD=CE=
    1
    2
    AC=
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，图1是一块边长为1，面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为
    1
    2
    的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
    1
    2
    ）后，得图3，图4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形．
    试说明：
    （1）AM=AN；
    （2）MN∥BC；
    （3）∠DOM=60°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．
    （1）求△BDE和△DCF的周长和；
    （2）设CD长为x，△BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）当△BDE是直角三角形时，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形ABC是等边三角形，顶点A、B的坐标分别是（0，0），（-4，0），则点C的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（　　）
    A．d＞hB．d＜hC．d=hD．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，一个六边形的六个内角都是120°，其中连续四边的长依次是1、9、9、5．求这个六边形的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，则BN=______．

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