化简:$\frac{6-2m}{{m}^{2}-6m+9}$÷($\frac{1}{m-3}$-$\frac{1}{m+3}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．化简：$\frac{6-2m}{{m}^{2}-6m+9}$÷（$\frac{1}{m-3}$-$\frac{1}{m+3}$）．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{-2（m-3）}{（m-3）^{2}}$÷$\frac{m+3-m+3}{（m+3）（m-3）}$=$\frac{-2}{（m-3）}$•$\frac{（m+3）（m-3）}{6}$=-$\frac{m+3}{3}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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3．

某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为60名．

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4．若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

-3

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1．埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于1×10^-8厘米．

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8．计算：$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（$\frac{1}{3}$）^-1-（2015+$\sqrt{2}$）⁰．

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18．计算：-10+（+6）=-4．

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4．任何一个三角形的三个外角中，至少有（　　）

A．

一个钝角

B．

两个钝角

C．

一个锐角

D．

两个锐角

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1．（1）阅读下列材料，并解答后面的问题：
∵$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），…，$\frac{1}{17×19}$=（-$\frac{1}{19}$）
∴$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+$…+$\frac{1}{17×19}$
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}（\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+$\frac{1}{2}（\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）
=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}）$
=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{19}）$
=$\frac{9}{19}$
①在式子$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+…$中，第五项为$\frac{1}{9×11}$，第n项为$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$．
②解方程：$\frac{1}{x（x+1）}+\frac{1}{（x+1）（x+2）}+…+\frac{1}{（x+99）（x+100）}$=$\frac{5}{x+100}$（有计算过程）

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2．

已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
（1）当t=1.5秒时，S=3平方厘米；
（2）当S=2时，小正方形平移的时间为1或5秒．

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