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    如图(1)，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25 m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1 m处达到距地面最大高度2.25 m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式

    学生小龙在解答图(1)所示的问题时，具体解答如下：

    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图(2)所示的平面直角坐标系；

    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；

    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1 m，故B点的坐标为(－1，1)；

    ④代入y＝ax2得－1＝a·1，所以a＝－1；

    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y＝－x2

    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”

    (1)请指出小龙的解答从第________步开始出现错误，错误的原因是什么？

    (2)请你写出完整的正确解答过程

    答案：
    解析：

    ③

    点B的坐标错误。应是（-1,-1.25）

    正确结果是：Y=_5\4x2


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m．试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：

    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线的解析式为y=ax2；
    ③则B点的坐标为（-1，-1）；
    ④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
    ⑤所以y=-x2
    问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；
    （2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．

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    22、如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第
    ③
    步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年浙江省杭州市下城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m．试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：

    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线的解析式为y=ax2；
    ③则B点的坐标为（-1，-1）；
    ④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
    ⑤所以y=-x2
    问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；
    （2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

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    如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

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