分析 分两种情况:①当5为斜边长时;②当5为直角边长时;由勾股定理得出方程,解方程求出边长,即可求出三角形面积.
解答 $\frac{20}{3}$或4解:①当5为斜边长时,设较短的一个直角边长为x,则另一直角边的长为:x+3.
由勾股定理得:x2+(x+3)2=52.
解得:x=$\frac{-3±\sqrt{41}}{2}$(负值舍去).
∴x=$\frac{-3+\sqrt{41}}{2}$,
∴x+3=$\frac{3+\sqrt{41}}{2}$,
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×$\frac{3+\sqrt{41}}{2}$×$\frac{-3+\sqrt{41}}{2}$=4;
②当5为直角边长时,设较短的一个直角边长为x,则斜边长为:x+3.
根据题意得:x2+52=(x+3)2.
解得:x=$\frac{8}{3}$,
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×5×$\frac{8}{3}$=$\frac{20}{3}$;
故答案为:4或$\frac{20}{3}$.
点评 此题主要考查学生对勾股定理的理解及三角形面积公式,关键是根据题意利用勾股定理求出两条直角边的长.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年福建省泉州市泉港区七年级3月教学质量检测数学试卷(解析版) 题型:单选题
方程2x=-6的解是( )
A. x=3 B. x=4 C. x=-3 D. x=-4
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 图象必经过点(-2,1) | B. | 图象经过第一、二、三象限 | ||
C. | 图象与直线y=-2x+3平行 | D. | y随x的增大而增大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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