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    有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需
     
    元？
    分析：设A、B、C三种不同的货物单价分别为x、y、z元，列方程组，用待定系数法求解．
    解答：解：设A、B、C三种不同的货物单价为x、y、z元，
    依题意，得
    3x+7y+z=315
    4x+10y+z=420

    设x+y+z=m（3x+7y+z）+n（4x+10y+z）
    则
    3m+4n=1
    7m+10n=1
    m+n=1
    ，
    解得
    m=3
    n=-2

    ∴x+y+z=3（3x+7y+z）-2（4x+10y+z）=3×315-2×420=105．
    点评：本题是三元不定方程组，解决这类问题，需要设待定系数，比较系数求解．
    练习册系列答案
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    农历五月初五是端午节，吃粽子是中华民族的传统习俗．甲、乙两个碗里都有A、B、C三种不同馅料的粽子各1个（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）．小聪分别从甲、乙两个碗里各拿出一个，求小聪拿到的两只粽子馅料相同的概率（要求用树状图或列表方法求解）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b，宽为a的矩形．C型是边长为b的正方形．
    （1）请你选取相应型号和数量的卡片，在下图中的网格中拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），这个乘法公式是
    （a+b）2=a2+2ab+b2
    ；
    （2）现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况？请你通过运算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某体育彩票经销商计划用45000元，从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．
    （1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；
    （2）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只．如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买
     
    只．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中a＞b．现有A型卡片3张，B型卡片4张，C型卡片5张，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），所拼成的正方形的边长为
    a+b
    a+b
    ．

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