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24、已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:AD∥BC.
分析:利用已知条件可证明△AFD≌△CEB,从而得到一组对应角相等,位置又是内错角,可得直线平行.
解答:证明:∵DF∥BE,
∴∠AFD=∠CEB.
∵AF=CE,DF=BE,
∴△ADF≌△CBE.
∴∠DAF=∠BCE.
∴AD∥BC.
点评:本题考查了三角形全等的判定及性质;做题时利用了全等三角形的判定(SAS),以及内错角相等,两直线平行等知识,要牢固掌握并能灵活应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦,E为垂足,P是CD延长线上的一点,PA精英家教网交⊙O于F,GF切⊙O于F且与CP交于G,CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H,如果GP2=GD•GC,AD平分∠BAP并交HP于M.
求证:(1)AB为⊙O的直径;
(2)MH=MP;
(3)
AH
AB
=
AE
AF
(证明过程中最好用数字表示角).

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,B、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中点,CD=6cm,求线段MC的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=
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AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,A、C是?DEBF的对角线EF所在直线上的两点,且AE=CF.
求证:四边形ABCD是平行四边形.

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