Question

已知a与2b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于3，则3cd-2(2a+4b)+

x

3

=

4或2

．

Answer 1

分析：根据互为相反数的定义可得a+2b=0，互为倒数的定义可得cd=1，绝对值的性质求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a与2b互为相反数，
∴a+2b=0，
∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值等于3，
∴x=3或-3，
∴3cd-2（2a+4b）+

x

3

=3cd-4（a+2b）+

x

3

=3-0+

x

3

=3+

x

3

，
当x=3时，原式=3+

3

3

=4，
当x=-3时，原式=3+

-3

3

=2，
所以，代数式的值为4或2．
故答案为：4或2．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，以及绝对值的性质，是基础题，需要注意x的值有两个．