Question

我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由．

Answer 1

分析：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．

解答：解：如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n-1)

2

个交点．

点评：本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交有

n(n-1)

2

个交点．