Question

以下说法正确的有（　　）
①方程x²=x的解是x=1．
②有两边对应相等的两个直角三角形一定全等．
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°．
④反比例函数y=-

2

x

，y随的x增大而增大．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解法可得方程x²=x的解是x=1或0；根据全等三角形的判定可得②正确；根据圆周角定理可得③错误，要分两种情况；根据反比例函数的性质可得④错误．

解答：解：①方程x²=x的解是x=1或0，故原说法错误；
②两边对应相等的两个直角三角形全等，若是两条直角边，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边，可根据HL判定全等．可判断原说法正确．
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°或150°，故原说法错误．
④反比例函数y=-

2

x

，在图象的每一支上y随的x增大而增大，故原说法错误；
故选：A．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，一元二次方程的解法、圆周角定理、直角三角形的判定，关键是熟练掌握课本知识．