Question

12、如图，D、E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE与BC不平行，当满足条件

∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD：AC=AE：AB或AD•AB=AC•AE

（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．

Answer 1

分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析即可得到所缺的条件．

解答：解：∵∠A=∠A
∴当∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD：AC=AE：AB或AD•AB=AC•AE时两三角形相似．

点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．