Question

【题目】有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y= 上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意画出树状图如下：

；

（2）解：当x=﹣1时，y= =﹣2，

当x=1时，y= =2，

当x=2时，y= =1，

一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y= 上的有2种情况，

所以，P= ．

【解析】（1）抓住已知洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字，列出树状图即可求解。
（2）根据反比例函数图像上的点的坐标特点，k=xy，判断出在双曲线上的情况数，然后根据概率公式计算即可。
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法和概率公式的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n才能正确解答此题．