Question

20．计算：
（1）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$；
（3）（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$；
（4）$\sqrt{45}$÷$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$；
（5）（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁵•（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁶-2×|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{2}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式除法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式化简公式计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式除法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；
（5）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{48÷3}$-2$\sqrt{27÷3}$=12-6=6；
（2）原式=$\sqrt{27×3}$-$\sqrt{\frac{18}{2}}$-$\sqrt{\frac{8}{2}}$=9-3-2=4；
（3）原式=2$\sqrt{3}$-1+3=2$\sqrt{3}$+2；
（4）原式=$\sqrt{45÷\frac{1}{5}×\frac{8}{3}}$=$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$；
（5）原式=[（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）]²⁰¹⁵×（2+$\sqrt{3}$）-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1=2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-1=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．