Question

红星建材店为某工厂经销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

Answer 1

（1）60吨；（2）；（3）210元

试题分析：（1）根据“每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨”，即可求得结果；
（2）根据“每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元”，即可得到y与x的函数关系式；
（3）根据二次函数的性质即可求得结果.
（1）（吨）；
（2）；
（3）当售价为元时，获得最大月利润；
答：（1）当每吨售价是240元时，月销售量为60吨；
（2）y与x的函数关系式为；
（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨210元。
点评：二次函数的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.