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    如图，D，E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．则AE=______，BD=______．
    ∵△ABD与△ACD的周长相等，BC=a，AC=b，AB=c，
    ∴AB+BD+AD=AC+CD+AD，
    ∴AB+BD=AC+CD，
    ∵AB+BD+CD+AC=a+b+c，
    ∴AB+BD=AC+CD=
    a+b+c
    2
    ．
    ∴BD=
    a+b+c
    2
    -c=
    a+b-c
    2
    ，
    同理AE=
    a-b+c
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=45°，∠DAE=75°，则∠ACD为（　　）
    A．105°B．85°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有（　　）
    A．12个B．15个C．16个D．18个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．
    （1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；
    （2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连接MN．设△MON的面积为S△MON，△AOB的面积为S△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
    ①当直线AD与⊙M相切时，试探求S△MON与S△AOB之间的关系．
    ②当S△MON=
    1
    4
    S△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    I为△ABC的内心．如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC等于（　　）
    A．80°B．100°C．130°D．160°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的△ABC中，线段BE是三角形AC边上的高的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形的角平分线、中线、高都是（　　）
    A．直线B．线段C．射线D．以上都不对

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