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    在平面直角坐标系中，已知点C（0，3），D（1，7），将线段CD绕点M（3，3）旋转180°后，得到线段AB，则线段AB所在直线的函数解析式是（　　）
    A．y=3x+15B．y=3x-15C．y=15x-3D．y=-15x+3

    ∵C（0，3），D（1，7），点M（3，3），
    ∴A（5，0），B（6，3），
    设直线AB解析式为y=kx+b，
    将A与B坐标代入得：
    5k+b=0
    6k+b=3
    ，
    解得：
    k=3
    b=-5
    ，
    则直线AB解析式为y=3x-15．
    故选B
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=
    1
    2
    x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．
    （1）求点P的坐标；
    （2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形OABC在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，4），点A在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点D．动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向点C匀速运动，同时点Q从点D出发，以每秒
    		5
    个单位的速度沿DA向点A匀速运动；设点P、Q运动时间为t（秒）
    （1）求点A的坐标；
    （2）求△PCQ的面积S（S≠0）与运动时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）过点P作PH⊥AD于H，试求点P在运动的过程中t为何值时，tan∠PQH=
    1
    4
    ？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．
    （1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；
    （2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；
    （3）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m3）与时间（h）的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V（m3）与时间t（时）的关系如乙图所示．
    时间（h）1234…
    出水量（m3）2468…
    （1）观察甲图，写出每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的函数关系式：______；
    （2）观察乙图，判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）；
    ①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭；（√）
    ②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭．（√）
    （3）从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2m3．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（8，0），B（0，6），C（0，-2），连接AB，点P为线段AB上一动点，过P、C的直线l与AB及y轴围成△PBC，如图．
    （1）当PB=PC时，求点P的坐标．
    （2）△PBC的面积能等于△ABO的面积吗？若能，请求出此时直线l的解析式；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
    （1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
    （2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？
    （3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油
    1
    9
    升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
    （1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
    （2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
    （3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    大刚与爷爷沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象如图10所示．请根据图象解答下列问题：
    （1）试写出在登山过程中，大刚行进的路程S1（km）与时间t（h）的函数关系式；爷爷行进的路程S2（km）与时间t（h）的函数关系式；（都不要求写出自变量t的取值范围）
    （2）当大刚到达山顶时，爷爷行进到出路上某点A处，求点A距山顶的距离；
    （3）在（2）的条件下，设爷爷从A处继续登山，大刚到达山顶休息1h后沿原路下山，在距离山顶1.5km的B处与爷爷相遇，求大刚下山时的速度．

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