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在平面直角坐标系中,已知点C(0,3),D(1,7),将线段CD绕点M(3,3)旋转180°后,得到线段AB,则线段AB所在直线的函数解析式是(  )
A.y=3x+15B.y=3x-15C.y=15x-3D.y=-15x+3

∵C(0,3),D(1,7),点M(3,3),
∴A(5,0),B(6,3),
设直线AB解析式为y=kx+b,
将A与B坐标代入得:
5k+b=0
6k+b=3

解得:
k=3
b=-5

则直线AB解析式为y=3x-15.
故选B
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=
1
2
x+2分别交x、y轴于点A、C,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=9.
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,菱形OABC在平面直角坐标系中,点C的坐标为(3,4),点A在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点D.动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向点C匀速运动,同时点Q从点D出发,以每秒
5
个单位的速度沿DA向点A匀速运动;设点P、Q运动时间为t(秒)
(1)求点A的坐标;
(2)求△PCQ的面积S(S≠0)与运动时间t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)过点P作PH⊥AD于H,试求点P在运动的过程中t为何值时,tan∠PQH=
1
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图所示.
(1)观察图象,求出函数在不同范围内的解析式;
(2)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;
(3)若某用户该月交水费12.8元,求他用了多少吨水.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某个水池有2个进水口,1个出水口.每个进水口的进水量y(m3)与时间x(h)的关系如甲图所示,每个出水口的出水量(m3)与时间(h)的关系如下表所示.某天0到4时,该水池的蓄水量V(m3)与时间t(时)的关系如乙图所示.
时间(h)1234
出水量(m32468
(1)观察甲图,写出每个进水口的进水量y(m3)与时间x(h)的函数关系式:______;
(2)观察乙图,判断下列说法是否正确(对的打“√”,错的打“×”);
①0时到2时,两个进水口开放,出水口关闭;(√)
②2时到4时,出水口和两个进水口都开放或都关闭.(√)
(3)从4时起,同时打开出水口和一个进水口,何时刻该水池的蓄水量为2m3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点A(8,0),B(0,6),C(0,-2),连接AB,点P为线段AB上一动点,过P、C的直线l与AB及y轴围成△PBC,如图.
(1)当PB=PC时,求点P的坐标.
(2)△PBC的面积能等于△ABO的面积吗?若能,请求出此时直线l的解析式;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?
(2)求出返程途中,s(千米)与时间t(时)的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油
1
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升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.
(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只?
(3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

大刚与爷爷沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶的过程中,各自行进的路程随时间变化的图象如图10所示.请根据图象解答下列问题:
(1)试写出在登山过程中,大刚行进的路程S1(km)与时间t(h)的函数关系式;爷爷行进的路程S2(km)与时间t(h)的函数关系式;(都不要求写出自变量t的取值范围)
(2)当大刚到达山顶时,爷爷行进到出路上某点A处,求点A距山顶的距离;
(3)在(2)的条件下,设爷爷从A处继续登山,大刚到达山顶休息1h后沿原路下山,在距离山顶1.5km的B处与爷爷相遇,求大刚下山时的速度.

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