【题目】如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=﹣5x2+20x,请根据要求解答下列问题:
(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是多少?
(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?
(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?
【答案】(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是1s或3s;(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是4s;(3)在飞行过程中,小球飞行高度第2s时最大,最大高度是20m.
【解析】
(1)根据题目中的函数解析式,令y=15即可解答本题;
(2)令y=0,代入题目中的函数解析式即可解答本题;
(3)将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题.
(1)当y=15时,
15=﹣5x2+20x,
解得,x1=1,x2=3,
答:在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是1s或3s;
(2)当y=0时,
0═﹣5x2+20x,
解得,x3=0,x2=4,
∵4﹣0=4,
∴在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是4s;
(3)y=﹣5x2+20x=﹣5(x﹣2)2+20,
∴当x=2时,y取得最大值,此时,y=20,
答:在飞行过程中,小球飞行高度第2s时最大,最大高度是20m.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,求△EBG的周长是__________cm.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.如图,在△ABC中,AB>AC,点D,E分别在AB,AC上,设CD,BE相交于点O,如果∠A是锐角,∠DCB=∠EBC=∠A.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=BD=10,CD=4,AD=6.点P是线段BD上的动点,点E、Q分别是线段DA、BD上的点,且DE=DQ=BP,联结EP、EQ.
(1)求证:EQ∥DC;
(2)如果△EPQ是以EQ为腰的等腰三角形,求线段BP的长;
(3)当BP=m(0<m<5)时,求∠PEQ的正切值.(用含m的式子表示)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2﹣2ax+4a+2(a是常数),
(Ⅰ)若该抛物线与x轴的一个交点为(﹣1,0),求a的值及该抛物线与x轴另一交点坐标;
(Ⅱ)不论a取何实数,该抛物线都经过定点H.
①求点H的坐标;
②证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形,且相似比为1:2,点B的坐标为(-1,2),则点B1的坐标为( )
A.(2,-4)B.(1,-4)C.(-1,4)D.(-4,2)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,抛物线经过点A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0),C(0,-3).
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)若P为线段BC上一点,过点P作轴的平行线,交抛物线于点D,当△BCD面积最大时,求点P的坐标;
(3)若M(m,0)是轴上一个动点,请求出CM+MB的最小值以及此时点M的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在线段AB上有一点C,在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△ECB,且AC=AD,EC=EB,∠DAC=∠CEB,直线BD与线段AE,线段CE分别交于点F,G.对于下列结论:①△DCG∽△BEG;②△ACE∽△DCB;③GF·GB=GC·GE;④若∠DAC=∠CEB=90°,则2AD2=DF·DG.其中正确的是( )
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为(,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作AB⊥AC交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )
A.≤b≤1B.≤b≤1C.≤b≤D.≤b≤1
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com