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【题目】如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=﹣5x2+20x,请根据要求解答下列问题:

(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是多少?

(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?

(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?

【答案】(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是1s或3s;(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是4s;(3)在飞行过程中,小球飞行高度第2s时最大,最大高度是20m.

【解析】

(1)根据题目中的函数解析式,令y=15即可解答本题;

(2)令y=0,代入题目中的函数解析式即可解答本题;

(3)将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题.

1)当y=15时,

15=﹣5x2+20x,

解得,x1=1,x2=3,

答:在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是1s3s;

(2)当y=0时,

0═﹣5x2+20x,

解得,x3=0,x2=4,

4﹣0=4,

∴在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是4s;

(3)y=﹣5x2+20x=﹣5(x﹣2)2+20,

∴当x=2时,y取得最大值,此时,y=20,

答:在飞行过程中,小球飞行高度第2s时最大,最大高度是20m.

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