计算下列各题2-4+(12)-4 (2)(48+1412)÷27．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算下列各题
（1）（-3）²-

+（

）^-4
（2）（

）÷

．

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据负整数指数幂和算术平方根的定义得到原式=9-2+16，然后进行加减运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算．

解答：解：（1）原式=9-2+16
=23；
（2）原式=（4

）÷3

÷3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．

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如图1，已知AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．
①若点C恰为AB的中点，则DE=

cm；
②若AC=4cm，则DE=

cm；
③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．
（2）如图2，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由．

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阅读材料：

已知：如图1，线段AB=5．如图2，点C在射线AB上，BC=6，则AC=11；如图3，点C在直线AB上，BC=6，则AC=11或1．
操作探究：
如图4，点A、B分别是数轴上的两点，AB=5，点A距原点O有1个单位长度．
（1）点B所表示的数是

；
（2）点C是线段OB的中点，则点C所表示的数是

；线段AC=

；
（3）点D是数轴上的点，点D距点B的距离为a，即线段BD=a，则点D所表示的数是

．

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（1）已知A=x³+x²-x+1，B=-2x²+x．计算A+B和A-B．
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己知数轴甲上有A、B、C三点，分别表示-30、-20、0，动点P从点A山发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动的时间为t秒，点P在数轴甲上表示数P．
（1）用含t的代数式表示p=

．
（2）另有一个数轴乙，数轴乙上有D、E两点，分别表示-60、0，点D、E分别在数轴甲上的点A、C的正下方，当点P运动到点B时，数轴乙上的动点Q从点D出发，以点P速度的四倍向点E运动，点Q到达点E后，再立即以同样的速度返回，当点P到达点C时，P、Q两点运动停止，设点Q在数轴乙上表示数q．
①求当点Q从开始运动到运动停止时，p-q的值（用含t的代数式表示）；
②求当t为何值时，p=q？