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    17．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆．
    （1）所围成的图形（阴影部分）的面积为多少？
    （2）正方形中的图案可以看作是由什么“基本图案“经过怎样的变化形成的？

    分析 （1）首先利用正方形的面积减去圆的面积，得出两个空白的面积，进一步求得空白部分的面积，进一步利用正方形的面积减去空白面积得出答案即可；
    （2）可以看作是由以AB、BC为直径的半圆，经过轴对称变化得到的．

    解答 解：（1）阴影部分的面积=a2-[a2-π（$\frac{a}{2}$）2]×2
    =$\frac{π}{2}$a2-a2；
    （2）正方形中的图案可以看作是由AB、BC为直径的半圆经过轴对称变化形成的．

    点评 此题考查利用轴对称设计图案．把整个图形分成几类形状、大小相同的图形；进一步利用位置与形状解决问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的动点，点E是CD的中点，AB=2，求PD+PE的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．观察下列等式：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    （1）请你猜想一般规律：（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn-1；
    （2）已知x4+x3+x2+x+1=0，分别求x5-1及x2010的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的有（　　）
    ①无限小数都是无理数；       ②带根号的数都是无理数；
    ③有限小数都是有理数；        ④实数与数轴上的点是一一对应的．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）如图1：一个长方形长为2a，宽为2b，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个大正方形，中间围成一个小正方形（图中阴影部分），请将图2中阴影部分的面积用含a、b的代数式表示出来：（a-b）2，并根据图2面积，写出一个等式：（a+b）2=（a-b）2+4ab
    （2）如图3，一个长方形长为a，宽为2b，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小直角三角形（斜边为c），然后拼成一个正方形，中间围成一个小正方形．
    ①请画出围成的示意图（按图3所给尺寸大小）
    ②根据你所画的图形面积写出一个等式，并探究直角三角形三边a、b、c具有怎样的数量关系，用文字语言表述出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知：△ABC的高AD与高BE相交于点F，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC交AB于点G，求证：FG+CD=BD．
    小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：
    连接CF并延长，交AB于点M，
    ∵△ABC的高AD与高BE相交于点F，
    ∴CM为△ABC的高．
    （请你写出小方没完成的证明过程．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是直线x=1，与y轴交于点C（0，3），与x轴交于 A，B两点．
    （1）请写出这个抛物线的解析式；
    （2）若此抛物线与x轴交于A，B两点，顶点是P，求△ABP的面积．
    参考公式：顶点坐标（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，△ADE也是等边三角形
    （1）求证：BD=CE；
    （2）求证：AB∥CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    ①（-5.2）-（+4.8）+（-3.2）-（-2.3）
    ②$（-\frac{3}{7}）+\frac{5}{6}-（-2\frac{1}{7}）+（-\frac{5}{6}）$
    ③-2$\frac{1}{3}$×（-1$\frac{1}{6}$）÷（-7）×$\frac{1}{7}$                      
    ④-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}×$[2-（-3）2]．

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