Question

物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙1五侧设计了五处长方形花圃（墙长25n），三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆x0n，
（1）设花圃1宽为x米，请你用含x1代数式表示花圃1长；
（2）花圃1面积能达到200n²吗？
（b）花圃1面积能达到250n²吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
（x）你能根据所学过1知识求出花圃1最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？

Answer 1

（p）设花圃的宽为x米，则花圃的长为43-2x；

（2）设花圃的墙宽x米，花圃面积为233平方米，据题意，上
x（43-2x）=233，
解上x=p3，
花圃的宽为p3米时，花圃的面积能达到233m²

（3）设花圃的墙长x米，花圃面积为243平方米，据题意，上
x（43-2x）=243，
即2x²-43x+243=3，
△=b²-4ac=pn33-4×2×243=-433＜3，
因此花圃的面积不能达到243m²．

（4）设花圃的墙长x米，花圃面积为地平方米，
据题意，上地=x（43-2x）=-2x²+43x，
当x=-

b

2a

=-

43

2×(-2)

=p3时，花圃面积最大；
即花圃的宽为p3m，长为23m．