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如图,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD//AB,PE//AC,求△PED的周长.
因为BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,所以∠ABP=∠CBP,∠ACP=∠BCP,
因为PD//AB,所以∠ABP=∠BPD,所以∠PBD=∠BPD,所以BD=PD(等角对等边)
因为PE//AC,所以∠ACP=∠CPE,所以∠CPE=∠ECP,所以PE=EC,(等角对等边)
所以△PDE的周长等于PD+PE+DE=BD+DE+EC=BC=5cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
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