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精英家教网如图,身高1.5m的小明用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知他与树之间的距离为4米,仰角∠CAD=30°,求这棵树的高度. (精确到0.1米)
分析:由水平距离AD及直角三角形ACD和∠A=30°,可求解直角三角形ACD,进而求出结果.
解答:解:由题意,AB=1.5米,BE=4米,
在直角三角形ACD中,∠A=30°AD=BE=4米,∴CD=
4
3
=
3
3
≈2.9米;
∴CE=CD+DE=2.9+1.5=4.4米.
答:这棵树的高度约为4.4米
点评:熟练掌握直角三角形的性质,会求解一些简单的直角三角形.
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