一组数据2.4.x.1的平均数为3.则这组数据的极差为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．一组数据2，4，x，1的平均数为3，则这组数据的极差为4．

分析因为2，4，x，1的平均数是1，可求出x，利用极差的定义，即最大值与最小值的差值．

解答解：∵2+4+x+1的平均数是3，
∴x=3×4-2-4-1=5，
则这组数据的极差为5-1=4；
故答案为：4．

点评本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：极差的单位与原数据单位一致．

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5．旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

尝试探究：
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
初步应用：
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6．