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    选用适当的方法解方程：
    （1）x2+2x-35=0
    （2）（x-3）2+2x（x-3）=0．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题
    分析：（1）利用因式分解法解方程；
    （2）利用因式分解法解方程．
    解答：解：（1）（x+7）（x-5）=0，
    x+7=0或x-5=0，
    所以x1=-7，x2=5；

    （2）（x-3）（x-3+2x）=0，
    x-3=0或x-3+2x=0，
    所以x1=3，x2=1．
    点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x取何值时，分式
    x+2
    x2-2x-15
    有意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（x2+y2）2-3（x2+y2）-40=0，求x2+y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）3（x-1）=5x+4
    （2）
    0.1x-0.2
    0.02
    -
    x+1
    0.5
    =3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠CBA=90°，D是AB延长线上的一点，E在BC上，连接DE并延长交AC于点F，EF=FC，求证：AF=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ①解方程组
    y-x=3
    3x+5y=31
       
    ②解方程组
    x-y+z=0
    4x+2y+z=3
    25x+5y+z=60
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组
    （1）
    2x+y=5
    3x-y=10

    （2）
    x+y=4
    2x+3y=9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）P为线段AB上一动点（不与A，B重合），过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E．设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式；
    （3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．
    （1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
    （2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
    ②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．
    （3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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