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    18．已知⊙O的直径等于10，圆心O到直线l的距离恰好为一元二次方程2x2-10x+3=0的两根的和，那么直线l和⊙O的位置关系是相切．

    分析 首先求出半径长度，由根与系数的关系求出圆心O到直线l的距离d=5，得出d=r，即可得出结论．

    解答 解：∵⊙O的直径等于10，圆心O到直线l的距离恰好为一元二次方程2x2-10x+3=0的两根的和，
    ∴r=5，圆心O到直线l的距离d=-$\frac{-10}{2}$=5，
    ∴d=r，
    ∴直线l与圆相切；
    故答案为：相切．

    点评 本题考查的是直线与圆的位置关系、根与系数的关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．

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    3．已知如图，AC是⊙O的直径，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接BA、BC，OQ⊥PQ于Q，OQ交AB于M．
    （1）求证：∠C=90°-$\frac{1}{2}$∠APB
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    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若将直线y=-x+5向下平移1个单位，说明所得直线与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的交点情况．

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    （1）当点E在AD上运动时，求t为何值时，点G落在边BC上？
    （2）如图1，在整个运动过程中，△EFG与△ABC重叠部分的面积S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）如图2，当t=2时，将△BFG绕着点G顺时针旋转α（0°＜α＜360°），在旋转过程中，直线BF与直线AC、AD分别交于点M、N．问是否存在这样的点M、N使得△AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请求出AM的长度；若不存在，请说明理由．

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