【题目】对于二次函数y=3x2+2,下列说法:①最小值为2;②图象的顶点是(3,2);③图象与x轴没有交点;④当x<﹣1时,y随x的增大而增大.其中正确的是 .
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【题目】转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质,并将不良基因移除,从而造成品质更好的作物.我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷,将4 200 000用科学记数法表示为( )
A. 4.2×106 B. 4.2×105 C. 42×105 D. 0.42×107
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【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 |
|
|
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.
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【题目】黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%,请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有( )
A.971斤 B.129斤 C.97.1斤 D.29斤
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【题目】若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程 有两个实数根,则实数k的取值范围是( )
A.k>-1
B.k<1
C.k≥-1且k≠0
D.k>-1且k≠0
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【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,
连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴点F、D、G共线
根据 ,易证△AFG≌ ,进而得EF=BE+DF.
(2)联想拓展
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的数量关系,并写出推理过程.
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