Question

用配方法解方程：2x²+3x-1=0．

Answer 1

分析：首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：2x²+3x-1=0
x²+

3

2

x=

1

2

（1分）
x²+

3

2

x+(

3

4

)2=

1

2

+

9

16

（3分）
(x+

3

4

)2=

17

16

（4分）
x+

3

4

=±

17

4

（6分）
x₁=

17 -3

4

x2=

- 17 -3

4

（7分）

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．