一个三角形的两边长分别为3和6.第三边的边长是方程=0的根.则这个三角形的周长是[ ]A．11B．11或13C．13D．以上选项都不正确题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是【】

A．11

B．11或13

C．13

D．以上选项都不正确

C。

解方程（x﹣2）（x﹣4）=0，得：x=2或x=4，
当x=2时，2，3，6不能构成三角形，舍去；
当x=4时，3，4，6构成三角形，周长为3+4+6=13。
故选C。

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这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因集合直观而形象化。

【研究速算】
提出问题：47×43，56×54，79×71，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
几何建模：
用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：
（1）画长为47，宽为43的矩形，如图③，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面。
（2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，47×43的矩形面积或（40＋7＋3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果。