分析 根据抛物线的解析式结合抛物线过点B、C,即可得出点C的横坐标,由菱形的性质可得出AD=AB=BC=5,再根据勾股定理可求出OB的长度,套用平行四边形的面积公式即可得出菱形ABCD的面积.
解答 解:抛物线的对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{5}{2}$.
∵抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C,且点B在y轴上,BC∥x轴,
∴点C的横坐标为-5.
∵四边形ABCD为菱形,
∴AB=BC=AD=5,
∴点D的坐标为(-2,0),OA=3.
在Rt△ABC中,AB=5,OA=3,
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=4,
∴S菱形ABCD=AD•OB=5×4=20.
故答案为:20.
点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、菱形的性质以及平行四边形的面积,根据二次函数的性质、菱形的性质结合勾股定理求出AD=5、OB=4是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.5=$\sqrt{(0.5)^{2}}$ | B. | 3=($\sqrt{3}$)2 | C. | -$\sqrt{(-0.3)^{2}}$=-0.3 | D. | (5$\sqrt{7}$)2=35 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 正视图的面积最大 | B. | 左视图的面积最大 | ||
C. | 俯视图的面积最大 | D. | 三个视图的面积一样大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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